函数的认识#

你可以把函数理解为 “一个封装好的、能完成特定任务的代码块”。就像生活中的 “洗衣机”—— 你只需要放入衣服、按下启动键（传入参数），它就会自动完成洗衣、甩干的工作（执行函数逻辑），最后输出干净的衣服（返回结果）。

在 C 语言中，函数的核心价值：

• 代码复用：避免重复写相同逻辑
• 模块化：将复杂程序拆分成多个小功能
• 易维护：修改一个函数即可更新对应功能

函数的分类#

1
返回值类型 函数名(参数类型1 参数名1, 参数类型2 参数名2, ...) {
2
    // 函数体（要执行的代码）
3
    return 返回值;  // 无返回值时（void）可省略
4
}

示例#

1
#include <stdio.h>
2
#include <math.h>
3

4
int main() {
5
    double num = 16.0;
6
    double result = sqrt(num);
7
    printf("%.1f的平方根是：%.1f\n", num, result);
8
    return 0;
9
}

1
#include <stdio.h>
2

3
void printWelcome() {
4
    printf("欢迎学习C语言函数！\n");
5
}
6

7
int main() {
8
    printWelcome();
9
    return 0;
10
}

1
#include <stdio.h>
2

3
int add(int a, int b) {
4
    int sum = a + b;
5
    return sum;
6
}
7

8
int main() {
9
    int num1 = 10, num2 = 20;
10
    int result = add(num1, num2);
11
    printf("%d + %d = %d\n", num1, num2, result);
12
    printf("5 + 8 = %d\n", add(5, 8));
13
    return 0;
14
}

1
#include <stdio.h>
2

3
int add(int a, int b) {
4
    return a + b;
5
}
6

7
int square(int a, int b) {
8
    int sum = add(a, b);
9
    return sum * sum;
10
}
11

12
int main() {
13
    printf("(2+3)² = %d\n", square(2, 3));
14
    return 0;
15
}

应用#

6-1 sdut-C语言实验-计算组合数

计算组合数。C(n,m),表示从n个数中选择m个的组合数。

计算公式如下：

若：m=0，C(n,m)=1

否则， 若 n=1，C(n,m)=1

否则，若m=n，C(n,m)=1

否则 C(n,m) = C(n-1,m-1) + C(n-1,m).

函数接口定义：

1
在这里描述函数接口。例如：
2
int fun(int n,int m)；

其中 n 和 m 都是用户传入的参数(0 <= m <= n <= 20)。

裁判测试程序样例：

1
#include <stdio.h>
2
#include <stdlib.h>
3
int fun(int n,int m);
4

5
int main()
6
{
7
 int t,n,m,i;
8
 scanf("%d",&t);
9
 for(i=1;i<=t;i++)
10
 {
11
     scanf("%d %d",&n,&m);
12
     printf("%d\n",fun(n,m));
13
 }
14
    return 0;
15
}
16

17
/* 请在这里填写答案 */

显示更多显示更少

输入示例：

1
3
2
2 1
3
3 2
4
4 0

输出示例：

1
2
2
3
3
1

1
int fun(int n,int m){
2
    if(m==0){
3
        return 1;
4
    }else if(n==1){
5
        return 1;
6
    }else if(m==n){
7
        return 1;
8
    }else{
9
        return fun(n - 1, m - 1) + fun(n - 1, m);
10
    }
11
}

6-2 sdut- C语言实验——矩阵下三角元素之和

输入一个正整数n（1<=n<=10),再输入n*n的矩阵，要求求该矩阵的下三角元素之和。

函数接口定义：

1
int  f(int (*p)[10],int n)；

其中 p 和 n 都是用户传入的参数。 p 的值为地址； n 是[1, 10]区间内的个位数。函数需要返回求和后的数据。

裁判测试程序样例：

1
#include<stdio.h>
2
int  f(int (*p)[10],int n)；
3

4
int main()
5
{
6
    int n,i,j,sum;
7
    int a[10][10];
8
    scanf("%d",&n);
9
    for(i=0; i<n; i++)
10
    {
11
        for(j=0; j<n; j++)
12
        {
13
            scanf("%d",&a[i][j]);
14
        }
15
    }
16
    sum=f(a,n);
17
    printf("%d",sum);
18
    return 0;
19
}
20

21

22
/* 请在这里填写答案 */

显示更多显示更少

输入示例：

1
5
2
1 2 3 4 5
3
2 3 4 5 6
4
3 4 5 6 7
5
4 5 6 7 8
6
5 6 7 8 9

输出示例：

1
75

1
int f(int (*p)[10],int n){
2
    int result = 0;
3
    for(int k=0;k<n;k++){
4
        for(int l=0;l<n;l++){
5
            if(k>=l){
6
                result += p[k][l];
7
            }
8
        }
9
    }
10
    return result;
11
}

6-3 sdut-C语言实验- N!

给出两个数 $n, m$，求 $A_n^m$ 和 $C_n^m$。

计算公式

$$A_n^m = \frac{n!}{(n - m)!}$$$$C_n^m = \frac{n!}{(n - m)!m!}$$

输入数据有多组（数据组数不超过 250），到 EOF 结束。

对于每组数据，输入两个用空格隔开的整数 $n, m$（$0 \le m \le n \le 20$）。

对于每组数据输出一行，依次输出 $A_n^m$ 和 $C_n^m$，两个数之间用空格隔开。

注意：因为 $n!$ 和 $m!$ 数据较大，定义数据类型应使用 long long int，输出格式为 %lld。

函数接口定义：

1
long long int f(long long int n);

其中 n 是用户传入的参数。函数须返回n！的值。

裁判测试程序样例：

1
#include <stdio.h>
2
long long int f(long long int n);
3
int main()
4
{
5
    long long int n,m,i;
6
    while(~scanf("%lld %lld",&n,&m))
7
    {
8
        long long int a,c;
9
        a=f(n)/f(n-m);
10
        c=f(n)/f(n-m)/f(m);
11
        printf("%lld %lld\n",a,c);
12
    }
13
    return 0;
14
}
15

16
/* 请在这里填写答案 */

显示更多显示更少

输入示例：

1
1 1
2
5 3
3
4 3

输出示例：

1
1 1
2
60 10
3
24 4

1
long long int f(long long int n){
2
    long long int result=1;
3
    for(long long int i=1;i<=n;i++){
4
        result *= i;
5
    }
6
    return result;
7
}

6-4 sdut-C语言-使用函数验证哥德巴赫猜想

本题要求实现一个判断素数的简单函数，并利用该函数验证哥德巴赫猜想：任何一个不小于6的偶数均可表示为两个奇素数之和。素数就是只能被1和自身整除的正整数。输入一个不小于6的偶数n，找出两个素数，使它们的和为n。注意：1不是素数，2是素数。

函数接口定义：

1
int isPrime( int x );
2
void Goldbach( int n );

其中函数isPrime当用户传入参数x为素数时返回1，否则返回0；函数Goldbach按照格式“n=p+q”输出n的素数分解，其中p≤q均为素数。又因为这样的分解不唯一（例如24可以分解为5+19，还可以分解为7+17），要求必须输出所有解中p最小的解。

裁判测试程序样例：

1
#include <stdio.h>
2
int isPrime( int x );
3
void Goldbach( int n );
4
int main()
5
{
6
    int n;
7
    scanf("%d",&n);
8
    if(n%2==0)
9
        Goldbach( n );
10
    return 0;
11
}
12

13
/* 请在这里填写答案 */

输出示例：

1
80

输出示例：

1
80=7+73

1
int isPrime( int x ){
2
    if (x < 2) {
3
        return 0;
4
    }
5
    if (x == 2) {
6
        return 1;
7
    }
8
    if (x % 2 ==0){
9
        return 0;
10
    }
11
    for (int i = 3; i * i <= x; i += 2) {
12
        if (x % i == 0) {
13
            return 0;
14
        }
15
    }
16
    return 1;
17
}
18

19
void Goldbach( int n){
20
    for(int p=1;p<=n/2;p++){
21
        int q;
22
        q = n-p;
23
        if(isPrime(p)==1&&isPrime(q)==1){
24
            printf("%d=%d+%d\n", n, p, q);
25
            break;
26
        }
27
    }
28
}

6-5 sdut-C语言实验- 求数列的和

数列的定义如下： 数列的第一项为n，以后各项为前一项的平方根，求数列的前m项的和。

提示：因为自定义函数中用到数学函数，因此本题目的提交答案需要包括头文件在内的主函数和自定义函数。

函数接口定义：

1
double s(double n,int m);

其中 n 和 m 都是用户传入的参数。 n 的值不超过double的范围； m 的值不超过int的范围。函数须返回数列前m项的和。

提示：本题需要在自定义函数中使用sqrt()数学函数，因此在填写答案时需要提交完整的程序，既题目已经给定的代码部分和需要填写的答案部分。

裁判测试程序样例：

1
#include <stdio.h>
2
#include <math.h>
3

4
double s(double n,int m);
5

6
int main()
7
{
8
    int a,b,m,i;
9
    double sum,n;
10
    while (scanf("%lf %d",&n,&m)!=EOF)
11
    {
12
        sum=s(n,m);
13
        printf("%.2lf\n",sum);
14
    }
15

16
    return 0;
17
}
18

19

20
/* 请在这里填写答案 */

显示更多显示更少

输出示例：

1
81 4
2
2 2

输出示例：

1
94.73
2
3.41

1
#include <stdio.h>
2
#include <math.h>
3

4
double s(double n,int m);
5

6
int main()
7
{
8
    int a,b,m,i;
9
    double sum,n;
10
    while (scanf("%lf %d",&n,&m)!=EOF)
11
    {
12
        sum=s(n,m);
13
        printf("%.2lf\n",sum);
14
    }
15

16
    return 0;
17
}
18

19
double s(double n, int m) {
20
    double result = n;
21
    double a = n;
22
    for (int j = 1; j < m; j++) {
23
        a = sqrt(a);
24
        result += a;
25
    }
26
    return result;
27
}

6-6 递归实现顺序输出整数

本题要求实现一个函数，对一个整数进行按位顺序输出。

函数接口定义：

1
void printdigits( int n );

函数printdigits应将n的每一位数字从高位到低位顺序打印出来，每位数字占一行。

裁判测试程序样例：

1
#include <stdio.h>
2

3
void printdigits( int n );
4

5
int main()
6
{
7
    int n;
8

9
    scanf("%d", &n);
10
    printdigits(n);
11

12
    return 0;
13
}
14

15
/* 你的代码将被嵌在这里 */

显示更多显示更少

输出示例：

1
12345

输出示例：

1
1
2
2
3
3
4
4
5
5

1
void printdigits( int n ){
2
    if(n<10){
3
        printf("%d\n",n);
4
    }else{
5
        printdigits(n/10);
6
        printf("%d\n",n%10);
7
    }
8
}

7-1 sdut- C语言实验—计算表达式

计算下列表达式值：

$$f(x,n) = \sqrt{n + \sqrt{(n-1) + \sqrt{(n-2) + \sqrt{\cdots + \sqrt{1 + x}}}}}$$

输入格式：输入x和n的值，其中x为非负实数，n为正整数。

输出格式：输出f(x,n)，保留2位小数。

输入示例：

1
3 2

输出示例：

1
2.00

1
#include <stdio.h>
2
#include <math.h>
3

4
double f(double x, int n);
5

6
int main(){
7
    double x;
8
    int n;
9
    scanf("%lf %d",&x,&n);
10
    double result = f(x,n);
11
    printf("%.2lf",result);
12
    return 0;
13
}
14

15
double f(double x, int n) {
16
    double temp = x;
17
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
18
        temp = sqrt(i + temp);
19
    }
20
    return temp;
21
}

7-2 sdut-C语言实验- 计算题

一个简单的计算，你需要计算f(m,n)，其定义如下：

当m=1时，f(m,n)=n；

当n=1时，f(m,n)=m；

当m>1,n>1时，f(m,n)= f(m-1,n)+ f(m,n-1)

输入格式：第一行包含一个整数T（1<=T<=100），表示下面的数据组数。

以下T行，其中每组数据有两个整数m，n（1<=m，n<=2000），中间用空格隔开。

输出格式：对每组输入数据，你需要计算出f(m,n)，并输出。每个结果占一行。

输入示例：

1
2
2
1 1
3
2 3

输出示例：

1
1
2
7

1
#include <stdio.h>
2

3
int f(int x,int y);
4

5
int main(){
6
    int m,n,a,result;
7
    scanf("%d",&a);
8
    for(int i = 0;i<a;i++){
9
        scanf("%d %d",&m,&n);
10
        result = f(m,n);
11
        printf("%d\n",result);
12
    }
13
    return 0;
14
}
15

16
int f(int x,int y){
17
    if(x==1){
18
        return y;
19
    }else if(y==1){
20
        return x;
21
    }else{
22
        return f(x-1,y)+f(x,y-1);
23
    }
24
}

7-3 sdut-C语言实验-斐波那契数列

编写计算斐波那契（Fibonacci）数列的第n项函数fib（n）(n < 40)。

数列描述：

f1=f2==1;

fn=fn-1+fn-2(n>=3)。

输入格式：输入整数 n 的值（0 < n < 40)。

输出格式：输出fib(n)的值。

输入示例：

1
7

输出示例：

1
13

1
#include <stdio.h>
2

3
int fib(int x);
4

5
int main(){
6
    int n,result;
7
    scanf("%d",&n);
8
    result = fib(n);
9
    printf("%d",result);
10
    return 0;
11
}
12

13
int fib(int x){
14
    if(x == 1||x == 2){
15
        return 1;
16
    }else{
17
        return fib(x-1)+fib(x-2);
18
    }
19
}

7-4 求组合数

本题要求编写程序，根据公式

$$C_n^m = \frac{n!}{m!(n-m)!}$$

算出从n个不同元素中取出m个元素（m≤n）的组合数。

建议定义和调用函数fact(n)计算n!，其中n的类型是int，函数类型是double。

输入格式：输入在一行中给出两个正整数m和n（m≤n），以空格分隔。

输出格式：按照格式“result = 组合数计算结果”输出。题目保证结果在double类型范围内。

输入示例：

1
2 7

输出示例：

1
result = 21

1
#include <stdio.h>
2

3
double fact(int x);
4

5
int main(){
6
    int m,n;
7
    scanf("%d %d",&m,&n);
8
    double result;
9
    result = (fact(n))/((fact(m))*(fact(n-m)));
10
    printf("result = %.0lf",result);
11
    return 0;
12
}
13

14
double fact(int x){
15
    double temp = 1;
16
    for(int i=1;i<=x;i++){
17
        temp *= i;
18
    }
19
    return temp;
20
}

7-5 求算式的和[1]

定义函数main()，输入正整数n，计算并输出下列算式的值。要求调用函数f(n)计算n*(n+1)…(2n-1)，函数返回值类型是double。

$$s = 1 + \frac{1}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3 \cdot 4 \cdot 5} + \dots + \frac{1}{n \cdot (n+1) \cdot \dots \cdot (2n-1)}$$

输入格式：输入在一行中给出一个正整数n。

输出格式：在一行中按照“sum = S”的格式输出部分和的值S，精确到小数点后六位，请注意等号的左右各有一个空格。题目保证计算结果不超过双精度范围。

输入示例：

1
3

输出示例：

1
sum = 1.183333

1
#include <stdio.h>
2

3
double f(int n);
4

5
int main() {
6
    int n;
7
    scanf("%d", &n);
8
    double sum = 0.0;
9
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
10
        sum += 1.0 / f(i);
11
    }
12
    printf("sum = %.6f\n", sum);
13
    return 0;
14
}
15

16
double f(int n) {
17
    double product = 1.0;
18
    for (int i = n; i <= 2 * n - 1; i++) {
19
        product *= i;
20
    }
21
    return product;
22
}

7-6 计算圆柱体的体积

输入圆柱的高和半径，求圆柱体积，

$$volume = \pi \times r^2 \times h$$

。要求定义和调用函数cylinder (r, h )计算圆柱体的体积。

输入格式：输入在一行中给出2个实数，分别为半径r和高h。

输出格式：在一行中以“Volume = 值”的形式输出圆柱体的体积，结果保留三位小数。

输入示例：

1
3.0 10

输出示例：

1
Volume = 282.743

1
#include <stdio.h>
2

3
double cylinder(double x,double y);
4

5
int main(){
6
    double r,h,volume;
7
    scanf("%lf %lf",&r,&h);
8
    volume = cylinder(r,h);
9
    printf("Volume = %.3lf",volume);
10
    return 0;
11
}
12

13
double cylinder(double x,double y){
14
    double π=3.1415926;
15
    return π*x*x*y;
16
}

7-7 出生年

以上是新浪微博中一奇葩贴：“我出生于1988年，直到25岁才遇到4个数字都不相同的年份。”也就是说，直到2013年才达到“4个数字都不相同”的要求。本题请你根据要求，自动填充“我出生于y年，直到x岁才遇到n个数字都不相同的年份”这句话。

输入格式：输入在一行中给出出生年份y和目标年份中不同数字的个数n，其中y在[1, 3000]之间，n可以是2、或3、或4。注意不足4位的年份要在前面补零，例如公元1年被认为是0001年，有2个不同的数字0和1。

输出格式：根据输入，输出x和能达到要求的年份。数字间以1个空格分隔，行首尾不得有多余空格。年份要按4位输出。注意：所谓“n个数字都不相同”是指不同的数字正好是n个。如“2013”被视为满足“4位数字都不同”的条件，但不被视为满足2位或3位数字不同的条件。

输入示例1：

1
1988 4

输出示例1：

1
25 2013

输入示例2：

1
1 2

输出示例2：

1
0 0001

1
#include <stdio.h>
2
#include <string.h>
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int countDistinct(int year);
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int main() {
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    int y, n;
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    scanf("%d %d", &y, &n);
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    int targetYear;
10
    for (targetYear = y;; targetYear++) {
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        if (countDistinct(targetYear) == n) {
12
            break;
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        }
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    }
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16
    int x = targetYear - y;
17
    printf("%d %04d\n", x, targetYear);
18
    return 0;
19
}
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21
int countDistinct(int year) {
22
    int d1 = year / 1000;
23
    int d2 = (year / 100) % 10;
24
    int d3 = (year / 10) % 10;
25
    int d4 = year % 10;
26
    int used[10] = {0};
27
    used[d1] = 1;
28
    used[d2] = 1;
29
    used[d3] = 1;
30
    used[d4] = 1;
31
    int count = 0;
32
    for (int i = 0; i < 10; i++) {
33
        count += used[i];
34
    }
35
    return count;
36
}

总结#

OK了，今天你学会了C语言程序的函数及其相关知识点！一起加油吧！