C语言-实验6-二维数组

Note

本系列将以一个学习者的眼光，从零基础一步一步学会最基础的C语言编程，本文将讲解C语言第六个板块：二维数组。

我们本次将从二维数组、多维数组的认识、使用、操作等这几个方面展开学习。

二维数组#

上一章，我们认识了一维数组的认识、使用、操作等这几个方面，有一维数组，那么相应就会有二维数组、多维数组，首先我们来认识一下二维数组.

二维顾名思义，也就是有x，y两个变量所夹的数据，比如下面这个表格，就是一个抽象化的二维数组

他就是一个有多行的表格，上图中我们定义了一个3x3的二维数组，他横向编号是0-2，纵向编号是0-2

如图中这种二维数组，我们将数组名设为a，则b的数学成绩可以表示为a[1][1]

多维数组#

多维数组则是更多的维度来筛选数字，比如常见的三维数组，我们便可以将其抽象为在立方体中的表格，有长宽高三个变量可以选择，我们便可以使用一样的方法读取，a[1][2][3]

其他维度的数组理论相同，就不在赘述，且用法与一维数组相同，在此也不再过多赘述。

应用#

7-1 sdut-C语言实验-求一个3*3矩阵对角线元素之和
给定一个3*3的矩阵，请你求出对角线元素之和。
输入格式：按照行优先顺序输入一个3*3矩阵，每个矩阵元素均为整数。
输出格式：从左下角到右上角这条对角线上的元素之和。
输入示例：
1
1 2 3
2
3 4 5
3
6 0 1
输出示例：
1
13

7-1 解答：

1
#include <stdio.h>
2

3
int main(){
4
    int arr[3][3];
5
    int sum=0;
6
    for(int i = 0;i<3;i++){
7
        for(int j = 0;j<3;j++){
8
            scanf("%d",&arr[i][j]);
9
        }
10
    }
11
    for(int k = 0;k<3;k++){
12
        int h = 2 - k;
13
        sum += arr[k][h];
14
    }
15
    printf("%d",sum);
16
    return 0;
17
}

7-2 求矩阵各行元素之和
本题要求编写程序，求一个给定的m×n矩阵各行元素之和。
输入格式：输入第一行给出两个正整数m和n（1≤m,n≤6）。随后m行，每行给出n个整数，其间
以空格分隔。
输出格式：每行输出对应矩阵行元素之和。
输入示例：
1
3 2
2
6 3
3
1 -8
4
3 12
输出示例：
1
9
2
-7
3
15

7-2 解答：

1
#include <stdio.h>
2

3
int main(){
4
    int m,n;
5
    scanf("%d %d",&m,&n);
6
    int arr[m][n];
7
    for(int i = 0;i<m;i++){
8
        int sum=0;
9
        for(int j = 0;j<n;j++){
10
            scanf("%d",&arr[i][j]);
11
            sum += arr[i][j];
12
        }
13
        printf("%d\n",sum);
14
    }
15
    return 0;
16
}

7-3 sdut-C语言实验- 对称矩阵的判定
对于一个n行n列的矩阵，先输入矩阵的行数，再依次输入矩阵的每行元素，判断该矩阵是否为对称矩阵，若矩阵对称输出“Yes.”，不对称输出”No.”。
输入格式：输入有多组，每一组第一行输入一个正整数N（N<=20），表示矩阵的行数（若N=0，表示输入结束）。
下面依次输入N行数据。
输出格式：若矩阵对称输出“Yes.”，不对称输出”No.”。
输入示例：
1
3
2
6 3 12
3
3 18 8
4
12 8 7
5
3
6
6 9 12
7
3 5 8
8
12 6 3
9
0
输出示例：
1
Yes.
2
No.

7-3 解答：

1
#include <stdio.h>
2

3
int main() {
4
    int n, i, j;
5
    int matrix[20][20];
6
    while (scanf("%d", &n) == 1 && n != 0) {
7
        for (i = 0; i < n; i++) {
8
            for (j = 0; j < n; j++) {
9
                scanf("%d", &matrix[i][j]);
10
            }
11
        }
12
        int is_sym = 1;
13
        for (i = 0; i < n && is_sym; i++) {
14
            for (j = i + 1; j < n && is_sym; j++) {
15
                if (matrix[i][j] != matrix[j][i]) {
16
                    is_sym = 0;
17
                }
18
            }
19
        }
20
        printf("%s\n", is_sym ? "Yes." : "No.");
21
    }
22
    return 0;
23
}

7-4 sdut- C语言实验-矩阵转置
输入N*N的矩阵，输出它的转置矩阵。
输入格式：第一行为整数N（1≤N≤100）。
接着是一个N*N的矩阵。
输出格式：转置矩阵。
输入示例：
1
2
2
1 2
3
1 2
输出示例：
1
1 1
2
2 2

7-4 解答：

1
#include <stdio.h>
2

3
int main(){
4
    int n;
5
    scanf("%d",&n);
6
    int arr[n][n];
7
    for(int i=0;i<n;i++){
8
        for(int j=0;j<n;j++){
9
            scanf("%d",&arr[i][j]);
10
        }
11
    }
12
    for(int j=0;j<n;j++){
13
        for(int i=0;i<n;i++){
14
            if(i==0){
15
                printf("%d",arr[i][j]);
16
            }else{
17
                printf(" %d",arr[i][j]);
18
            }
19

20
        }
21
        printf("\n");
22
    }
23
    return 0;
24
}

7-5 sdut-C语言实验- 杨辉三角
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
上面的图形熟悉吗？它就是我们中学时候学过的杨辉三角。
杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现。在欧洲，帕斯卡（1623----1662）在1654年发现这一规律，所以这个表又叫做帕斯卡三角形。帕斯卡的发现比杨辉要迟393年，比贾宪迟600年。
21世纪以来国外也逐渐承认这项成果属于中国，所以有些书上称这是“中国三角形”（Chinese triangle）。
其实，中国古代数学家在数学的许多重要领域中处于遥遥领先的地位。中国古代数学史曾经有自己光辉灿烂的篇章，而杨辉三角的发现就是十分精彩的一页。
让我们开始做题吧！
输入格式：输入数据包含多组测试数据。
每组测试数据的输入只有一个正整数n（1≤n≤30），表示将要输出的杨辉三角的层数。
输入以0结束。
输出格式：对应于每一个输入，请输出相应层数的杨辉三角，每一层的整数之间用一个空格隔开，每一个杨辉三角后面加一个空行。
输入示例：
1
2
2
3
3
0
输出示例：
1
1
2
1 1
3

4
1
5
1 1
6
1 2 1

7-5 解答：

1
#include <stdio.h>
2

3
int main() {
4
    int n;
5
    while (scanf("%d", &n) == 1 && n != 0) {
6
        int yanghui[30][30] = {0};
7
        for (int i = 0; i < n; i++) {
8
            yanghui[i][0] = 1;
9
            yanghui[i][i] = 1;
10
            for (int j = 1; j < i; j++) {
11
                yanghui[i][j] = yanghui[i-1][j-1] + yanghui[i-1][j];
12
            }
13
        }
14
        for (int i = 0; i < n; i++) {
15
            for (int j = 0; j <= i; j++) {
16
                printf("%d", yanghui[i][j]);
17
                if (j != i) {
18
                    printf(" ");
19
                }
20
            }
21
            printf("\n");
22
        }
23
        printf("\n");
24
    }
25
    return 0;
26
}

7-6 sdut-C语言实验- 鞍点计算
找出具有m行n列二维数组Array的“鞍点”，即该位置上的元素在该行上最大，在该列上最小，其中1<=m,n<=10。同一行和同一列没有相同的数。
输入格式：输入数据有多行，第一行有两个数m和n，下面有m行，每行有n个数。
输出格式：按下列格式输出鞍点：
Array[i][j]=x
其中，x代表鞍点，i和j为鞍点所在的数组行和列下标，我们规定数组下标从0开始。
一个二维数组并不一定存在鞍点，此时请输出None。
我们保证不会出现两个鞍点的情况，比如：
3 3
1 2 3
1 2 3
3 6 8
输入示例：
1
3 3
2
1 2 3
3
4 5 6
4
7 8 9
输出示例：
1
Array[0][2]=3

7-6 解答：

1
#include <stdio.h>
2

3
int main() {
4
    int m, n;
5
    int arr[10][10];
6
    scanf("%d %d", &m, &n);
7
    for (int i = 0; i < m; i++) {
8
        for (int j = 0; j < n; j++) {
9
            scanf("%d", &arr[i][j]);
10
        }
11
    }
12
    int found = 0;
13
    int x, y, val;
14
    for (int i = 0; i < m; i++) {
15
        int max_val = arr[i][0];
16
        int col = 0;
17
        for (int j = 1; j < n; j++) {
18
            if (arr[i][j] > max_val) {
19
                max_val = arr[i][j];
20
                col = j;
21
            }
22
        }
23
        int is_min = 1;
24
        for (int k = 0; k < m; k++) {
25
            if (arr[k][col] < max_val) {
26
                is_min = 0;
27
                break;
28
            }
29
        }
30
        if (is_min) {
31
            found = 1;
32
            x = i;
33
            y = col;
34
            val = max_val;
35
            break;
36
        }
37
    }
38

39
    if (found) {
40
        printf("Array[%d][%d]=%d\n", x, y, val);
41
    } else {
42
        printf("None\n");
43
    }
44
    return 0;
45
}

7-7 矩阵列平移
给定一个 n×n 的整数矩阵。对任一给定的正整数 k<n，我们将矩阵的偶数列的元素整体向下依次平移 1、……、k、1、……、k、…… 个位置，平移空出的位置用整数 x 补。你需要计算出结果矩阵的每一行元素的和。
输入格式：输入第一行给出 3 个正整数：n（<100）、k（<n）、x（<100），分别如题面所述。
接下来 n 行，每行给出 n 个不超过 100 的正整数，为矩阵元素的值。数字间以空格分隔。
输出格式：在一行中输出平移后第 1 到 n 行元素的和。数字间以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。
输入示例：
1
7 2 99
2
11 87 23 67 20 75 89
3
37 94 27 91 63 50 11
4
44 38 50 26 40 26 24
5
73 85 63 28 62 18 68
6
15 83 27 97 88 25 43
7
23 78 98 20 30 81 99
8
77 36 48 59 25 34 22
输出示例：
1
440 399 369 421 302 386 428
样例解读：需要平移的是第 2、4、6 列。给定 k=2，应该将这三列顺次整体向下平移 1、2、1 位（如果有更多列，就应该按照 1、2、1、2 …… 这个规律顺次向下平移），顶端的空位用 99 来填充。平移后的矩阵变成：
1
11 99 23 99 20 99 89
2
37 87 27 99 63 75 11
3
44 94 50 67 40 50 24
4
73 38 63 91 62 26 68
5
15 85 27 26 88 18 43
6
23 83 98 28 30 25 99
7
77 78 48 97 25 81 22
8
`

7-7 解答：

1
#include <stdio.h>
2

3
int main() {
4
    int n, k, x;
5
    scanf("%d %d %d", &n, &k, &x);
6
    int matrix[100][100];
7
    for (int i = 0; i < n; i++) {
8
        for (int j = 0; j < n; j++) {
9
            scanf("%d", &matrix[i][j]);
10
        }
11
    }
12
    int cols[100];
13
    int col_count = 0;
14
    for (int j = 0; j < n; j++) {
15
        if (j % 2 == 1) {
16
            cols[col_count++] = j;
17
        }
18
    }
19
    for (int t = 0; t < col_count; t++) {
20
        int col = cols[t];
21
        int step = (t % k) + 1;
22
        int temp_col[100];
23
        for (int i = 0; i < n; i++) {
24
            if (i < step) {
25
                temp_col[i] = x;
26
            } else {
27
                temp_col[i] = matrix[i - step][col];
28
            }
29
        }
30
        for (int i = 0; i < n; i++) {
31
            matrix[i][col] = temp_col[i];
32
        }
33
    }
34
    int row_sum[100] = {0};
35
    for (int i = 0; i < n; i++) {
36
        for (int j = 0; j < n; j++) {
37
            row_sum[i] += matrix[i][j];
38
        }
39
    }
40
    for (int i = 0; i < n; i++) {
41
        if (i == 0) {
42
            printf("%d", row_sum[i]);
43
        } else {
44
            printf(" %d", row_sum[i]);
45
        }
46
    }
47
    printf("\n");
48
    return 0;
49
}

7-8 方阵循环右移
本题要求编写程序，将给定n×n方阵中的每个元素循环向右移m个位置，即将第0、1、⋯、n−1列变换为第n−m、n−m+1、⋯、n−1、0、1、⋯、n−m−1列。
输入格式：输入第一行给出两个正整数m和n（1≤n≤6）。接下来一共n行，每行n个整数，表示一个n阶的方阵。
输出格式：按照输入格式输出移动后的方阵：即输出n行，每行n个整数，每个整数后输出一个空格。
输入示例：
1
2 3
2
1 2 3
3
4 5 6
4
7 8 9
输出示例：
1
2 3 1
2
5 6 4
3
8 9 7

7-8 解答：

1
#include <stdio.h>
2

3
int main() {
4
    int m, n;
5
    scanf("%d %d", &m, &n);
6
    int matrix[6][6];
7
    for (int i = 0; i < n; i++) {
8
        for (int j = 0; j < n; j++) {
9
            scanf("%d", &matrix[i][j]);
10
        }
11
    }
12
    int step = m % n;
13
    for (int i = 0; i < n; i++) {
14
        for (int j = 0; j < n; j++) {
15
            int original_j = (j - step + n) % n;
16
            printf("%d ", matrix[i][original_j]);
17
        }
18
        printf("\n");
19
    }
20
    return 0;
21
}

总结#

OK了，今天你学会了C语言程序的二位数组和多维数组！一起加油吧！

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二维数组#

多维数组#

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总结#

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